在新时代的背景下，加强党内监督，提升党风廉政建设，是确保党始终成为中国特色社会主义事业的坚强领导核心的重要举措。以下是一些具体的方法和策略：
一、强化党内监督意识
1.1 提高党员干部的认识
党员干部是党内监督的主体，首先要强化他们的监督意识。通过教育培训，使党员干部深刻认识到党内监督的重要性，明确自身在监督体系中的角色和责任。
1.2 强化监督意识教育
定期开展党风廉政建设和反腐败教育，通过案例分析、警示教育等形式，让党员干部从内心深处树立起纪律意识和规矩意识。
二、完善党内监督机制
2.1 建立健全监督体系
建立健全党内监督体系，明确各级党组织和领导干部的监督职责，形成上下联动、左右协调的监督网络。
2.2 加强党内监督制度建设
制定和完善党内监督制度，确保监督工作有法可依、有章可循。如《中国共产党党内监督条例》等，为党内监督提供制度保障。
三、创新党内监督方式
3.1 推进“互联网+监督”
利用互联网技术，建立党内监督信息平台，实现监督工作的透明化、公开化。如通过微信公众号、网站等渠道，公布监督信息，接受群众举报。
3.2 探索民主监督新途径
充分发挥民主党派、人民团体、社会组织等在党内监督中的作用，拓宽监督渠道，形成多元化的监督格局。
四、严格党内监督执行
4.1 严肃查处违纪违法行为
对违纪违法行为，要严肃查处，决不姑息。对典型案件进行公开曝光，形成震慑效应。
4.2 强化责任追究
对党内监督工作不力、问题频发的党组织和领导干部，要严肃追究责任，确保党内监督落到实处。
五、加强党风廉政建设
5.1 坚持党的领导
党风廉政建设必须坚持党的领导，确保党风廉政建设工作始终沿着正确的方向前进。
5.2 严明党的纪律
严明党的纪律，特别是政治纪律和政治规矩，坚决维护党的团结统一。
5.3 建设廉洁政治
加强廉洁政治建设，坚决反对腐败现象，营造风清气正的政治生态。
总之，加强党内监督，提升党风廉政建设，是一项长期、艰巨的任务。只有不断探索创新，强化监督意识，完善监督机制，严格监督执行，才能确保党始终成为中国特色社会主义事业的坚强领导核心。