在探讨2016年衡水高考数学真题解析之前，我们先来了解一下衡水高考数学的特点。衡水高考数学试题通常以难度高、题型多样、注重基础知识和能力培养而著称。以下是对2016年衡水高考数学真题的详细解析，包括解题技巧与策略。
一、试卷结构分析
2016年衡水高考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，总分150分。其中：
- 选择题共20题，每题3分，共60分；
- 填空题共10题，每题5分，共50分；
- 解答题共10题，共40分。
二、解题技巧与策略
1. 选择题
选择题通常考查基础知识和基本技能，解题时可以采用以下策略：
- 快速浏览选项：先浏览选项，排除明显错误的选项，缩小选择范围；
- 利用排除法：根据题意，排除不符合条件的选项；
- 计算验证：对于一些需要计算的题目，先进行估算，再进行精确计算。
2. 填空题
填空题考查学生的综合运用能力，解题时可以采用以下策略：
- 回顾基础知识：确保对基础知识掌握牢固，避免因基础知识不牢固而失分；
- 逐步推理：根据题意，逐步推理，确保每一步都正确；
- 检查答案：填空题答案通常较短，容易出错，填写答案后要仔细检查。
3. 解答题
解答题考查学生的逻辑思维能力和解题技巧，解题时可以采用以下策略：
- 审题：仔细阅读题目，理解题意，明确解题目标；
- 列式：根据题意，列出相应的数学表达式或方程；
- 计算：按照步骤进行计算，确保计算过程正确；
- 检查：计算完成后，再次检查答案，确保无误。
三、真题解析
以下是对2016年衡水高考数学真题中部分题目的解析：
1. 选择题
（1）题目：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像开口向上，且过点\((1,2)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的关系是（ ）
解析：由题意知，\(f(x)\)的图像开口向上，即\(a>0\)。又因为\(f(1)=2\)，代入得\(a+b+c=2\)。故选A。
（2）题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，且\(a_1+a_3+a_5=12\)，\(a_2+a_4+a_6=18\)，则该数列的通项公式为（ ）
解析：由等差数列的性质，\(a_1+a_3+a_5=3a_3=12\)，得\(a_3=4\)。同理，\(a_2+a_4+a_6=3a_4=18\)，得\(a_4=6\)。因此，公差\(d=a_4-a_3=2\)。通项公式为\(a_n=a_3+(n-3)d=4+2(n-3)=2n-2\)。故选C。
2. 填空题
（1）题目：若等比数列\(\{a_n\}\)的公比为\(q\)，且\(a_1+a_2+a_3=9\)，\(a_1+a_2+a_3+a_4=27\)，则\(q\)的值为（ ）
解析：由题意知，\(a_1+a_2+a_3=9\)，\(a_1+a_2+a_3+a_4=27\)，得\(a_4=27-9=18\)。又因为\(a_4=a_1q^3\)，代入得\(q^3=2\)，解得\(q=\sqrt[3]{2}\)。故填\(\sqrt[3]{2}\)。
（2）题目：若函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)在区间\((0,1)\)内存在零点，则\(f(0)\)、\(f(1)\)、\(f(2)\)的大小关系为（ ）
解析：首先，\(f(0)=-1\)，\(f(1)=0\)，\(f(2)=1\)。由于\(f(x)\)在区间\((0,1)\)内存在零点，根据零点定理，\(f(0)\)、\(f(1)\)、\(f(2)\)中必有一个正数和一个负数。又因为\(f(0)<0\)，\(f(1)=0\)，\(f(2)>0\)，所以\(f(0)<f(1)<f(2)\)。故填\(f(0)<f(1)<f(2)\)。
3. 解答题
（1）题目：已知函数\(f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：首先，对\(f(x)\)求导得\(f'(x)=\frac{2x^2-4x+2}{(x-1)^2}\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{1}{2}\)。当\(x<1\)时，\(f'(x)>0\)；当\(x>1\)时，\(f'(x)<0\)。因此，\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极大值\(f(1)=2\)，在\(x=\frac{1}{2}\)处取得极小值\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\)。
（2）题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，公差为\(d\)，且\(S_3=12\)，\(S_6=36\)，求该数列的通项公式。
解析：由等差数列的性质，\(S_3=3a_1+3d=12\)，\(S_6=6a_1+15d=36\)。解得\(a_1=2\)，\(d=2\)。因此，通项公式为\(a_n=a_1+(n-1)d=2+(n-1)\times2=2n\)。
四、总结
通过对2016年衡水高考数学真题的解析，我们可以了解到解题技巧与策略的重要性。在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题能力，同时要关注题型变化和题目难度，做到心中有数。希望以上解析对广大考生有所帮助。